dnes je 18.8.2022

Input:

Odhad nejistoty při zkoušce pevnosti v tlaku zkušebních těles

30.4.2008, , Zdroj: Verlag Dashöfer

3.8.6
Odhad nejistoty při zkoušce pevnosti v tlaku zkušebních těles

Dr. Ing. Rostislav Suchánek a kolektiv autorů

1. Postup zkoušky

Pevnost v tlaku zkušebních těles ze ztvrdlého betonu je standardizovaná metoda definovaná v technické normě ČSN EN 12 390-3 Zkoušení ztvrdlého betonu – část 3 : Pevnost v tlaku zkušebních těles. Zkušební tělesa mají tvar krychle, válce nebo vývrtu vyhovující požadavkům norem EN 12350-1, EN 12390-1, EN 12390-2 nebo EN 12504-1.

Podstata zkoušky

Podstata zkoušky: Zkušební tělesa jsou zatěžována až do porušení ve zkušebním lisu. Maximální zatížení při rozdrcení tělesa se zaznamená a vypočte se pevnost v tlaku fc dle následujícího vztahu:

   
kde fc je pevnost v tlaku v MPa (N/mm2);
F je maximální zatížení při porušení v N;
Ac je průřezová plocha zkušebního tělesa, na kterou působí zatížení v tlaku v mm2.

Poznámky:

  1. Průřezová plocha zkušebního tělesa je vypočítána ze zvolené velikosti tělesa (viz EN 12390-1) nebo ze skutečně změřených rozměrů tělesa.

  2. Maximální zatížení při porušení F v N je hodnota přímo odečítaná ze stupnice zkušebního lisu a je měřenou/stanovovanou proměnnou veličinou. Průřezová plocha Ac v mm2 je veličina počítaná podle geometrického tvaru plochy zkušebního tělesa; při uvažovaném tvaru zkušebního tělesa krychle bude průřezová plocha zkušebního tělesa funkcí jednotlivých stran krychle:

    Ac = f(x, y)

    kde x a y jsou strany krychle (pro „ideálně“ přesně vyrobenou krychli bude platit rovnost stran, tedy x = y).

Při uvažování poznámky 2 bude mít vztah (1) pro výpočet pevnosti v tlaku zkušebních těles tvar (platí pro tvar zkušebního tělesa krychle):

     
kde fc je pevnost v tlaku v MPa (N/mm2);
F je maximální zatížení při porušení v N;
xm je jedna strana plochy zkušebního tělesa v mm, na kterou působí zatížení;
ym je druhá strana plochy zkušebního tělesa v mm, na kterou působí zatížení.

Jednotlivé strany xm a ym plochy zkušebního tělesa jsou střední hodnoty vypočítané ze šesti měření v každém směru na zatěžovaných plochách.

Poznámka: Při válcovém tvaru zkušebního tělesa by se průřezová plocha zkušebního tělesa, na kterou působí zatížení, počítala dle vztahu:

a jedinou stanovovanou/měřenou proměnnou veličinou by byla hodnota průměru d.

2. Odhad standardní kombinované nejistoty

Standardní kombinovaná nejistota hodnoty pevnosti v tlaku zkušebních těles ze ztvrdlého betonu může být odhadována podle Gaussova zákona pro vícenásobnou funkční závislost:

     
kde uc(fc) je standardní kombinovaná nejistota výsledku zkoušky, tedy hodnoty pevnosti v tlaku fc;
u(F) je standardní nejistota hodnoty maximálního zatížení při porušení;
u(xm) je standardní nejistota stanovení střední hodnoty jedné strany zatěžované plochy tělesa;
u(ym) je standardní nejistota stanovení střední hodnoty druhé strany zatěžované plochy tělesa.

Koeficient citlivosti

Vztahy pro výpočet koeficientů citlivosti jednotlivých proměnných veličin ve vztahu (4) jsou pro funkční závislost (2) uvedeny v tabulce.

Koeficient citlivosti
F xm ym

Vztah (1), resp. (2) pro výpočet pevnosti v tlaku zkušebního tělesa ze ztvrdlého betonu je vícenásobnou funkční závislostí (třínásobnou) multiplikativního charakteru. Standardní kombinovaná nejistota hodnoty pevnosti v tlaku zkušebních těles ze ztvrdlého betonu může být odhadována i podle upraveného vztahu:

tedy: „Relativní standardní kombinovaná nejistota hodnoty pevnosti v tlaku zkušebních těles ze ztvrdlého betonu je přibližně rovna odmocnině ze součtu druhých mocnin relativních standardních nejistot jednotlivých měřených proměnných veličin F, xm a ym.“

3. Odhad standardních nejistot

  1. 3.1 Standardní nejistota hodnoty maximálního zatížení při porušení

    Maximální zatížení při porušení

    Maximální zatížení při porušení je měřená proměnná veličina odečítaná ze stupnice zatěžovacího lisu. Standardní nejistota hodnoty maximálního zatížení při porušení může pocházet například z následujících zdrojů – tzv. dílčí složky standardní nejistoty hodnoty maximálního zatížení při porušení (výčet níže uvedených dílčích složek nemusí být úplný):

    • u1(F) by mohla být dílčí složka standardní nejistoty pocházející z nejistoty kalibrace/ověření zkušebního lisu,

    • u2(F) by mohla být dílčí složka standardní nejistoty pocházející z nepřesností odečtu hodnoty ze stupnice zkušebního lisu,

    • u3(F) by mohla být dílčí složka standardní nejistoty pocházející z náhodné variability stanovení hodnoty maximálního zatížení při porušení.

    Odhad standardní nejistoty hodnoty maximálního zatížení při porušení se provede dle vztahu:

    Rozbor dílčích složek a způsob odhadu směrodatných odchylek je uveden v tabulce.

    Odhad standardní nejistoty hodnoty maximálního zatížení při porušení

     
    Složka standardní nejistoty Symbol Vztah pro odhad Poznámka
    1. Nejistota hodnoty vyplývající z kalibrace zkušebního lisu u1(F)
    Uvedeno jako rozšířená nejistota U v kalibračním listě, převod na směrodatnou odchylku.
Nahrávám...
Nahrávám...