3.8.6 Odhad nejistoty při zkoušce pevnosti v tlaku zkušebních
těles
Dr. Ing. Rostislav Suchánek a kolektiv autorů
1. Postup zkoušky
Pevnost v tlaku zkušebních těles ze ztvrdlého betonu je
standardizovaná metoda definovaná v technické normě ČSN EN 12 390-3 Zkoušení
ztvrdlého betonu – část 3 : Pevnost v tlaku zkušebních těles. Zkušební tělesa
mají tvar krychle, válce nebo vývrtu vyhovující požadavkům norem EN 12350-1, EN
12390-1, EN 12390-2 nebo EN 12504-1.
Podstata zkoušky
Podstata zkoušky: Zkušební tělesa jsou zatěžována až do porušení ve
zkušebním lisu. Maximální zatížení při rozdrcení tělesa se zaznamená a vypočte
se pevnost v tlaku f c dle následujícího vztahu:
| kde | f c | je pevnost v tlaku v MPa
(N/mm2); |
| | F | je maximální zatížení při porušení v
N; |
| | A c | je průřezová plocha zkušebního tělesa, na
kterou působí zatížení v tlaku v mm2. |
Poznámky:
-
Průřezová plocha zkušebního tělesa je vypočítána ze zvolené
velikosti tělesa (viz EN 12390-1) nebo ze skutečně změřených rozměrů
tělesa.
-
Maximální zatížení při porušení F v N je hodnota přímo
odečítaná ze stupnice zkušebního lisu a je měřenou/stanovovanou proměnnou
veličinou. Průřezová plocha A c v mm2 je veličina
počítaná podle geometrického tvaru plochy zkušebního tělesa; při uvažovaném
tvaru zkušebního tělesa krychle bude průřezová plocha zkušebního tělesa funkcí
jednotlivých stran krychle:
Ac = f(x, y)
kde x a y jsou strany krychle (pro „ideálně“
přesně vyrobenou krychli bude platit rovnost stran, tedy x = y).
Při uvažování poznámky 2 bude mít vztah (1) pro výpočet pevnosti v
tlaku zkušebních těles tvar (platí pro tvar zkušebního tělesa krychle):
| kde | f c | je pevnost v tlaku v MPa
(N/mm2); |
| | F | je maximální zatížení při porušení v
N; |
| | x m | je jedna strana plochy zkušebního tělesa
v mm, na kterou působí zatížení; |
| | y m | je druhá strana plochy zkušebního tělesa
v mm, na kterou působí zatížení. |
Jednotlivé strany x m a y m plochy
zkušebního tělesa jsou střední hodnoty vypočítané ze šesti měření v každém
směru na zatěžovaných plochách.
Poznámka: Při válcovém tvaru zkušebního tělesa by se průřezová
plocha zkušebního tělesa, na kterou působí zatížení, počítala dle vztahu:
a jedinou stanovovanou/měřenou proměnnou veličinou by byla hodnota
průměru d.
2. Odhad standardní kombinované nejistoty
Standardní kombinovaná nejistota hodnoty pevnosti v tlaku
zkušebních těles ze ztvrdlého betonu může být odhadována podle Gaussova
zákona pro vícenásobnou funkční závislost:
| kde | uc(fc) | je standardní kombinovaná nejistota
výsledku zkoušky, tedy hodnoty pevnosti v tlaku fc ; |
| | u(F) | je standardní nejistota hodnoty
maximálního zatížení při porušení; |
| | u(xm) | je standardní nejistota stanovení střední
hodnoty jedné strany zatěžované plochy tělesa; |
| | u(ym) | je standardní nejistota stanovení střední
hodnoty druhé strany zatěžované plochy tělesa. |
Koeficient citlivosti
Vztahy pro výpočet koeficientů citlivosti jednotlivých
proměnných veličin ve vztahu (4) jsou pro funkční závislost (2) uvedeny v
tabulce.
| Koeficient
citlivosti |
| F | x m | y m |
 |  |  |
Vztah (1), resp. (2) pro výpočet pevnosti v tlaku zkušebního tělesa
ze ztvrdlého betonu je vícenásobnou funkční závislostí (třínásobnou)
multiplikativního charakteru. Standardní kombinovaná nejistota hodnoty
pevnosti v tlaku zkušebních těles ze ztvrdlého betonu může být odhadována i
podle upraveného vztahu:
tedy: „Relativní standardní kombinovaná nejistota hodnoty pevnosti v
tlaku zkušebních těles ze ztvrdlého betonu je přibližně rovna odmocnině ze
součtu druhých mocnin relativních standardních nejistot jednotlivých měřených
proměnných veličin F, x m a y m.“
3. Odhad standardních nejistot
- 3.1 Standardní nejistota hodnoty maximálního zatížení při
porušení
Maximální zatížení při porušení
Maximální zatížení při porušení je měřená proměnná veličina
odečítaná ze stupnice zatěžovacího lisu. Standardní nejistota hodnoty
maximálního zatížení při porušení může pocházet například z následujících
zdrojů – tzv. dílčí složky standardní nejistoty hodnoty maximálního zatížení
při porušení (výčet níže uvedených dílčích složek nemusí být úplný):
-
u1(F) by mohla být dílčí složka standardní
nejistoty pocházející z nejistoty kalibrace/ověření zkušebního lisu,
-
u2(F) by mohla být dílčí složka standardní
nejistoty pocházející z nepřesností odečtu hodnoty ze stupnice zkušebního
lisu,
-
u3(F) by mohla být dílčí složka standardní
nejistoty pocházející z náhodné variability stanovení hodnoty maximálního
zatížení při porušení.
Odhad standardní nejistoty hodnoty maximálního zatížení při
porušení se provede dle vztahu:
Rozbor dílčích složek a způsob odhadu směrodatných odchylek je
uveden v tabulce.
Odhad standardní nejistoty hodnoty maximálního zatížení při
porušení
| | Složka standardní nejistoty | Symbol | Vztah pro odhad | Poznámka |
